Question

Sin 2x = корень из 2 * cosx

Answer 1

2sinxcosx=корень из 2*cosx делим всё на cosx
если cosx=0, то sinx=0,  а это противоречит основной тригонометрической формуле, значит cosx не равен 0
2sinx=корень из 2
sinx=корень из 2/2
x=пи/4 +2пи н
x=3пи/4+2пи н

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим уравнение sin(2x) = √2 * cos(x) и посмотрим, как мы можем его решить. В данном уравнении у нас есть две функции: синус и косинус, и мы хотим найти значения угла x, при которых это уравнение выполняется.

Для решения данного уравнения мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функций синуса и косинуса. Давайте посмотрим, как мы можем преобразовать это уравнение.

Преобразование уравнения

При помощи тригонометрических тождеств мы можем записать sin(2x) и cos(x) в терминах одной и той же функции. Воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Теперь мы можем заменить sin(2x) в исходном уравнении:

2sin(x)cos(x) = √2 * cos(x)

Упрощение уравнения

Давайте упростим полученное уравнение, разделив обе части на cos(x):

2sin(x) = √2

Теперь мы имеем уравнение, которое содержит только синус и не содержит косинус. Мы можем решить это уравнение, выразив sin(x) и находя его значение.

Решение уравнения

Для того чтобы решить уравнение 2sin(x) = √2, нам нужно выразить sin(x).

Делим обе части уравнения на 2:

sin(x) = √2 / 2

Теперь мы можем использовать таблицу значений для определения угла, при котором синус равен √2 / 2. Из таблицы мы видим, что sin(π/4) = √2 / 2.

Таким образом, мы получаем:

x = π/4 + kπ, где k - целое число

Решение уравнения

Итак, решение уравнения sin(2x) = √2 * cos(x) будет иметь вид:

x = π/4 + kπ, где k - целое число

Это означает, что для каждого целого значения k у нас будет новое решение уравнения. Каждый раз, когда мы увеличиваем k на 1, мы получаем новое значение x, удовлетворяющее уравнению.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!