Question

Установіть чи є числа 725 і 1278 взаємно простими

Answer 1

Ответ:

Числа 725 і 1278 є взаємно простими.

Пошаговое объяснение:

Взаємно прості числа- ті числа, які не мають жодного спільного дільника, числа 725 та 1278 є взаємно простими

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Чтобы определить, являются ли числа 725 и 1278 взаимно простыми, нужно найти их НОД. Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел, пока остаток не станет равным нулю. НОД будет равен последнему ненулевому остатку. Применяя алгоритм Евклида, получаем: 1278 ÷ 725 = 1 (остаток 553) 725 ÷ 553 = 1 (остаток 172) 553 ÷ 172 = 3 (остаток 37) 172 ÷ 37 = 4 (остаток 4) 37 ÷ 4 = 9 (остаток 1) 4 ÷ 1 = 4 (остаток 0) Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД чисел 725 и 1278 равен 1. Таким образом, числа 725 и 1278 являются взаимно простыми.