Question

|4х+1|<7......................​

Answer 1

|4х+1|<7...

-7<4х+1<7

-7-1<4х+1-1<7-1

-8<4х<6

-8/4<4х/4<6/4

-2<х<1.5

Answer 2

Вы хотите решить неравенство |4x+1|<7. Для этого вам нужно рассмотреть два случая: когда 4x+1 положительно и когда 4x+1 отрицательно. В первом случае, вы просто снимаете модуль и получаете 4x+1<7. Во втором случае, вы меняете знак неравенства и меняете знак выражения в модуле, получая 4x+1>-7. Теперь вы можете решить эти два неравенства по отдельности и объединить их решения в одно.

Решение первого неравенства:

4x+1<7

4x<6

x<6/4

x<3/2

Решение второго неравенства:

4x+1>-7

4x>-8

x>-8/4

x>-2

Объединение решений:

-2

Это и есть ответ на ваш вопрос. Вы можете проверить его, подставив разные значения x в исходное неравенство. Например, если x=0, то |4x+1|=|1|<7, что верно. Если x=2, то |4x+1|=|9|>7, что неверно.

Если вы хотите получить больше информации о решении неравенств с модулем, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Mathway | Решение задач по алгебре](https://www.mathway.com/ru/Algebra) - [Алгебраический калькулятор | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator) - [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/)

Надеюсь, это было полезно для вас.