Question

X+2y=4,{ -1,5x+y=6 и еще вот это x-y=-2{ 5x-2y=2

Answer 1

$\left \{ {{x+2y=4} \atop {-1,5x+y=6}} \right.$
$\left \{ {{x = 4-2y} \atop {-1,5x+y=6}} \right.$
-1,5 * (4-2y) + y = 6
-6 + 3y + y = 6
4y = 12
y = 3
$\left \{ {{x=4-2y} \atop {y = 3}} \right.$
x = 4 - 2*3 
x = 4 - 6
x = -2
$\left \{ {{x=-2} \atop {y=3}} \right.$
Ответ: (-2;3)

$\left \{ {{x-y=-2} \atop {5x-2y=2}} \right.$
$\left \{ {{x = y-2} \atop {5x-2y=2}} \right.$
5*(y-2) - 2y = 2
5y - 10 - 2y = 2
3y = 2 + 10
3y = 12
y = 4
$\left \{ {{x=y-2} \atop {y=4}} \right.$
x = 4 - 2
x = 2
$\left \{ {{x=2} \atop {y=4}} \right.$
Ответ: (2;4)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:
1. Решаем первое уравнение относительно одной переменной. В данном случае подставим x = 4 - 2y во второе уравнение:
-1 + 5(4 - 2y) + y = 6
-1 + 20 - 10y + y = 6
19 - 9y = 6
-9y = 6 - 19
-9y = -13
y = -13 / -9
y = 13/9

2. Подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение:
x + 2(13/9) = 4
x + 26/9 = 4
x = 36/9 - 26/9
x = 10/9

Поэтому первое и второе уравнения дают решение x = 10/9 и y = 13/9.

Метод сложения/вычитания:
Объединим первое и второе уравнения, чтобы избавиться от переменной x:
(5x - 2y = 2) * 2 => 10x - 4y = 4

Теперь вычтем третье уравнение из полученного:
10x - 4y - (x - y) = 4 - (-2)
10x - 4y - x + y = 4 + 2
9x - 3y = 6
3(3x - y) = 6

Делаем вывод, что 3x - y = 2

Теперь решим систему уравнений:
3x - y = 2
x - y = -2

Теперь добавим два уравнения:
3x - y + x - y = 2 - 2
4x - 2y = 0
2x - y = 0

Решим данное уравнение относительно x:
2x = y
x = y/2

Теперь подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например, во второе:
x - y = -2
y/2 - y = -2
-y/2 = -2
y = (-2)(-2)/(-1/2)
y = 4*(-2)/(-1/2)
y = 4*(-2)*(-2/1)
y = 16

Теперь найдем значение x:
x = y/2
x = 16/2
x = 8

Ответ: x = 8, y = 16.