Question

Определите, будут ли числа 495 и 616 взаимно простыми

Answer 1

Да они будут взаимно простыми

Answer 2

Для определения, будут ли числа 495 и 616 взаимно простыми, нужно проверить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если у чисел нет общих делителей, то они считаются взаимно простыми.

Определение взаимной простоты

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. НОД - это наибольшее число, которое одновременно делит оба числа без остатка.

Проверка чисел 495 и 616

Для проверки, будут ли числа 495 и 616 взаимно простыми, найдем их НОД.

Нахождение НОД

Существует несколько способов нахождения НОД двух чисел, например, алгоритм Евклида или факторизация чисел. В данном случае, воспользуемся алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления до тех пор, пока не будет получен остаток 0. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Применение алгоритма Евклида

Применим алгоритм Евклида для чисел 495 и 616:

1. Делим 616 на 495: 616 / 495 = 1 с остатком 121. 2. Делим 495 на 121: 495 / 121 = 4 с остатком 11. 3. Делим 121 на 11: 121 / 11 = 11 с остатком 0.

Последний ненулевой остаток равен 11. Следовательно, НОД чисел 495 и 616 равен 11.

Вывод

Таким образом, числа 495 и 616 не являются взаимно простыми, так как их НОД равен 11.