Question

Тринадцать команд участвовали в соревнованиях. Первая команда решила 40 задач; вторая — 60, а число задач, решённых каждой следующей командой, равно среднему арифметическому числа задач, решённых всеми предыдущими командами. Сколько задач решила последняя (13-я) команда?

Answer 1

Тринадцатая команда решила 50 задач

Answer 2

Пусть x - количество задач, решенных последней (13-й) командой.

Тогда среднее арифметическое числа задач, решенных всеми предыдущими командами, можно найти по формуле: Среднее арифметическое = (40 + 60 + (x-1))/13

Из условия задачи известно, что количество задач, решенных каждой следующей командой, равно среднему арифметическому числа задач, решенных всеми предыдущими командами. То есть: x = (40 + 60 + (x-1))/13

Решая уравнение, получаем: 13x = 40 + 60 + x - 1 13x = 99 + x 12x = 99 x = 99/12 x = 8.25

Так как количество задач должно быть целым числом, то последняя (13-я) команда решила 8 задач.