Question

На сколько процентов увеличивается площадь квадрата ,если его длину сторон увеличить на 10 %

Answer 1

А -пусть сторона квадрата
S=a^2 -площадь квадрата
а/100*10%=0,1а -на столько увеличилась длина стороны квадрата
(а+0,1а) =1,1а  -сторона нового квадрата
S=1,1а*1,1а=1,21а^2 -площадь нового квадрата
1.21а^2- а^2=0,21
0,21*100%=21%  на столько процентов увеличится площадь квадрата

Answer 2

Чтобы определить, на сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его длину сторон увеличить на 10%, следует рассмотреть формулу для площади квадрата. Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны.

Пусть S1 - исходная площадь квадрата, a1 - исходная длина его стороны, S2 - новая площадь квадрата, a2 - новая длина его стороны.

Исходя из формулы площади квадрата, имеем: S1 = a1^2 S2 = a2^2

Также, согласно условию задачи, известно, что новая длина стороны увеличивается на 10%. Это можно записать следующим образом: a2 = a1 + 0.1*a1 = 1.1*a1

Теперь можно выразить новую площадь S2 через исходную площадь S1 и исходную длину стороны a1: S2 = (1.1*a1)^2 = 1.21*a1^2

Чтобы определить на сколько процентов увеличилась площадь квадрата, нужно вычислить разницу между новой площадью S2 и исходной площадью S1, а затем выразить эту разницу в процентах от исходной площади S1.

Разница в площади: deltaS = S2 - S1 = 1.21*a1^2 - a1^2 = 0.21*a1^2

Теперь можно найти процентное изменение площади: percent_change = (deltaS / S1) * 100

Подставим значение разницы исходной площади в формулу: percent_change = (0.21*a1^2 / a1^2) * 100 = 0.21 * 100 = 21%

Таким образом, площадь квадрата увеличится на 21% при увеличении длины его сторон на 10%.