Question

В четырехугольнике ABCD угол C 110 градусов угол D 70 градусов Докажите что BC параллельно AD

Answer 1

..................................

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок BC параллелен отрезку AD в четырёхугольнике ABCD, мы можем использовать две основные свойства четырёхугольника: сумма углов внутри четырёхугольника равна 360 градусов, и свойство угловой суммы на прямой.

1. Сумма углов внутри четырёхугольника ABCD равна 360 градусов. Это свойство позволяет нам записать уравнение:

   ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 градусов

2. Также, если две линии параллельны и пересекаются с третьей линией, то смежные углы (углы на одной стороне третьей линии) будут суммироваться до 180 градусов.

   В данном случае, предположим, что BC параллельно AD. Тогда мы можем утверждать, что угол BCD и угол CDA являются смежными углами, так как они находятся с одной стороны линии CD:

   ∠BCD + ∠CDA = 180 градусов

3. Теперь мы знаем, что ∠C = 110 градусов и ∠D = 70 градусов. Заметим, что ∠BCD и ∠CDA - это именно те углы, которые мы ищем. Подставим значения в уравнение:

   110° + 70° = 180°

Уравнение выполняется, что подтверждает, что BC параллельно AD, так как смежные углы при пересечении параллельных линий равны 180 градусам.