Question

Решите уравнение 5х2+7х+2=0

Answer 1

Х=0 потому что если мы умножим это все га сумму получится ноль

Answer 2

Для решения уравнения 5х^2 + 7х + 2 = 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

Метод факторизации:

1. Уравнение 5х^2 + 7х + 2 = 0 является квадратным трехчленом, поэтому мы должны представить его в виде произведения двух линейных множителей.

2. Найдем два числа, которые умножаются, чтобы дать 10 (произведение коэффициента перед x^2 и свободного члена) и складываются, чтобы дать 7 (коэффициент перед x):

-2 * -5 = 10 -2 + (-5) = -7

3. Теперь мы можем записать уравнение в виде произведения:

(5х + 2)(х + 1) = 0

4. По свойству нулевого произведения, один из множителей должен быть равен нулю:

5х + 2 = 0 или х + 1 = 0

5. Решим каждое уравнение отдельно:

5х + 2 = 0: 5х = -2 х = -2/5

х + 1 = 0: х = -1

6. Получили два решения: х = -2/5 и х = -1.

Квадратное уравнение:

Мы также можем использовать формулу дискриминанта для решения квадратного уравнения.

1. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

2. В нашем случае, a = 5, b = 7 и c = 2. Подставим значения в формулу:

D = (7^2) - 4 * 5 * 2 = 49 - 40 = 9

3. Теперь, зная дискриминант, мы можем использовать формулу решения квадратного уравнения:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (-7 ± √9) / (2 * 5)

4. Решим уравнение, подставив значения:

х1 = (-7 + 3) / 10 = -4/10 = -2/5 х2 = (-7 - 3) / 10 = -10/10 = -1

Получили те же два решения: х = -2/5 и х = -1.

Таким образом, решением уравнения 5х^2 + 7х + 2 = 0 являются х = -2/5 и х = -1.