Question

Вини-Пуху дали полную тарелку манной каши. Он съел половину и положил в тарелку ещё столько же мёда. Затем он съел треть содержимого тарелки (каши с мёдом) и снова доложил мёд. Потом съел четверть содержимого и опять доложил мёдом, после чего с аппетитом всё съел. Чего в итоге Вини-Пух съел больше: каши или мёда?

Answer 1

В.П. положил 1/2 тарелки меда, потом еще 1/3 и 1/4 тарелки. Итого он положил
6/12,4/12 и 3/12 тарелки меда. Т.е. всего он положил 13/12 тарелки меда, п  каши он съел 1 тарелку. Значит меда он съел  на 1/12 тарелки больше.

Answer 2

Вини-Пух съел больше мёда, чем каши. Для того, чтобы ответить подробно, нужно посчитать, сколько граммов каши и мёда он съел на каждом этапе. Пусть в начале в тарелке было 100 граммов каши. Тогда:

- После того, как он съел половину, в тарелке осталось 50 граммов каши. - После того, как он положил в тарелку ещё столько же мёда, в тарелке стало 50 граммов каши и 50 граммов мёда, всего 100 граммов. - После того, как он съел треть содержимого тарелки, в тарелке осталось (100 - 100/3) = 66.67 граммов, из них (50 - 50/3) = 33.33 граммов каши и (50 - 50/3) = 33.33 граммов мёда. - После того, как он снова доложил мёд, в тарелке стало 33.33 граммов каши и (33.33 + 33.33) = 66.67 граммов мёда, всего 100 граммов. - После того, как он съел четверть содержимого тарелки, в тарелке осталось (100 - 100/4) = 75 граммов, из них (33.33 - 33.33/4) = 25 граммов каши и (66.67 - 66.67/4) = 50 граммов мёда. - После того, как он опять доложил мёдом, в тарелке стало 25 граммов каши и (50 + 25) = 75 граммов мёда, всего 100 граммов.

Теперь можно подсчитать, сколько всего он съел каши и мёда:

- Каши он съел (100/2 + 100/3/2 + 100/4/4) = 58.33 граммов. - Мёда он съел (50 + 100/3/2 + 33.33 + 100/4/4 + 25) = 141.67 граммов.

Значит, Вини-Пух съел больше мёда, чем каши, в 2.43 раза.