Question

Какое из чисел 1,2,3 является корнем уравнения х*х+2*х=8

Answer 1

2, так как
2*2+2*2=8
4+4=8

Answer 2

Чтобы найти корень уравнения х^2 + 2х = 8, мы должны решить это уравнение и найти значение х, при котором левая и правая части уравнения равны друг другу.

Для начала, перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

х^2 + 2х - 8 = 0

Затем, мы можем решить это уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, так как она проста и эффективна.

Формула дискриминанта: Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = 2 и c = -8, поэтому:

D = (2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36

Теперь, мы можем использовать значение дискриминанта для определения количества корней и их характера:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 36, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь, воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Корень 1 (x1) = (-b + √D) / (2a) Корень 2 (x2) = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения a = 1, b = 2, c = -8 и D = 36:

Корень 1 (x1) = (-2 + √36) / (2*1) = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Корень 2 (x2) = (-2 - √36) / (2*1) = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение х^2 + 2х = 8 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -4.

Из чисел 1, 2, 3 только число 2 является корнем этого уравнения.