Question

у колі діаметром 10 см проведено дві паралельні хорди, довжина кожної 8см. знайдіть відстань між хардами

Answer 1

Відповідь:

Відстані між хордами дорівнює 6 см.

Покрокове пояснення:

У колі діаметром 10 см проведено дві паралельні хорди, довжина кожної 8 см. Якщо кінці цих двох хорд попарно поєднати між собою, то утвориться прямокутник. Одна пара паралельних сторін дорівнює довжинам хорд у 8 см, а друга пара паралельних сторін дорівнює шуканій відстані між хордами. Діагоналі прямокутника дорівнюють діаметру кола у 10 см.

Дві сторони прямокутника, що мають спільну вершину ( одна хорда 8 см, а друга хорда, довжину якої ми шукаємо ) та діагональ кола утворюють прямокутний трикутник. Відповідно до теореми Піфагора маємо, що відстані між хордами дорівнює: √( ( 10 )² - ( 8 )² ) = √( 100 - 64 ) = √( 36 ) = 6 см.

Answer 2

Щоб знайти відстань між двома паралельними хордами в колі, ви можете використовувати формулу:

Відстань між хордами = √(діаметр^2 - довжина хорди^2)

У вашому випадку:

• Діаметр кола (d) = 10 см.
• Довжина кожної хорди (l) = 8 см.

Підставте ці значення в формулу:

Відстань між хордами = √(10^2 - 8^2) Відстань між хордами = √(100 - 64) Відстань між хордами = √36 Відстань між хордами = 6 см.

Отже, відстань між двома паралельними хордами в цьому колі становить 6 см.