Question

3) решить уравнение 3x^2-2x-1=0​

Answer 1

Ответ:

Існує інший спосіб розв'язання квадратного рівняння 3x^2 - 2x - 1 = 0, який використовує факторизацію.

1. Перепишемо рівняння у вигляді:

3x^2 - 2x - 1 = 0.

2. Спростимо його, поділивши всі коефіцієнти на найбільший спільний дільник (у цьому випадку 1):

x^2 - (2/3)x - 1/3 = 0.

3. Тепер спробуємо розкласти на два добутки. Ми шукаємо два числа, які сума їх добутків дорівнює -1/3 (коефіцієнт при x) і добуток дорівнює -1/3.

Можна помітити, що такими числами будуть -1 та 1/3, оскільки:

(-1) * (1/3) = -1/3

(-1) + (1/3) = -2/3.

4. Тепер використовуючи розклад на два добутки, ми можемо записати рівняння як:

(x - 1)(x + 1/3) = 0.

5. Розв'язуємо обидва добутки дорівнюють нулю:

x - 1 = 0 або x + 1/3 = 0.

6. Отримуємо два розв'язки:

x = 1,

x = -1/3.

Таким чином, ми отримали ті ж самі розв'язки x = 1 і x = -1/3 для рівняння 3x^2 - 2x - 1 = 0, використовуючи факторизацію.

Answer 2

Уравнение имеет вид $ax^{2} +bx+c=0$
$></p> <p><img src=$

$D=(-2)^{2} -4*3*(-1)=4+12=16\\x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{2+4}{6}=1 x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{2-4}{6}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3}$

Корни уравнения: $x_{1} =1 x_{2}=-\frac{1}{3}$

Answer 3

Для решения уравнения 3x^2 - 2x - 1 = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a, b, c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении коэффициент a равен 3, коэффициент b равен -2, а коэффициент c равен -1.

Выполняем подстановку в формулу дискриминанта:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 3 * (-1))) / (2 * 3),

x = (2 ± √(4 + 12)) / 6,

x = (2 ± √16) / 6,

x = (2 ± 4) / 6.

Итак, имеем два корня:

1) x = (2 + 4) / 6 = 6 / 6 = 1.

2) x = (2 - 4) / 6 = -2 / 6 = -1/3.

Таким образом, уравнение 3x^2 - 2x - 1 = 0 имеет два корня: x = 1 и x = -1/3.