Question

Побудуйте опуклий чотирикутник, три кути якого тупі​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вначале проверим: возможно ли это.

Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°.

Если задано построить четырехугольник с тремя тупыми углами, то эти углы должны быть больше 90°.

Посчитаем:

∠A >90; ∠B >90: ∠C >90;

∠A+∠B+∠C>90+90+90>270°. 270°<360°

Да,"запас" по градусам есть. Построить можно.

Answer 2

Отже, для побудови опуклого чотирикутника з трьома тупими кутами, вам потрібно спробувати різні комбінації сторін та кутів. Однак такий чотирикутник буде дещо нестандартним, оскільки зазвичай опуклі чотирикутники мають принаймні два гострі кути.

Ось одна можлива конфігурація чотирикутника:

1. Нехай перший кут буде тупим і має, скажімо, 120 градусів.
2. Другий кут також буде тупим і має 100 градусів.
3. Третій кут також буде тупим і має 150 градусів.
4. Четвертий кут може бути гострим і, наприклад, мати 80 градусів.

Зверніть увагу, що сума всіх кутів в чотирикутнику повинна бути 360 градусів. У цьому варіанті сума кутів також буде дорівнювати 360 градусів:

120° + 100° + 150° + 80° = 450°

Отже, ця конфігурація відповідає умові опуклого чотирикутника з трьома тупими кутами.