Question

найдите значение (-19 sin 42 )\ (cos 21 cos69)

Answer 1

$\frac{-19sin42 ^{0} }{cos21 ^{0}*cos69 ^{0} } = \frac{-19sin42 ^{0} }{cos21 ^{0} *cos(90 ^{0}- 21^{0} )} = \frac{-19sin42 ^{0} }{cos21 ^{0}*sin21 ^{0} } = \frac{-19sin42 ^{0} }{ \frac{1}{2}*(2sin21^{0} *cos21 ^{0} ) }$
$= \frac{-19*2*sin42 ^{0} }{sin42 ^{0} } =-38$

sin2α=2sinα*cosα -формула синуса двойного аргумента

в знаменателе выделим синус двойного аргумента, для этого произведение sinα*cosα умножим на, чтобы выражение не изменилось, это произведение надо разделить на 2 или умножить на 1/2. такие действия в математике называются "искусственный приём"

Answer 2

(-19 sin 42) + (cos 21 cos 69) = -19 * sin(42) + cos(21) * cos(69)

sin(42) and cos(69) are trigonometric functions that give the ratio of the lengths of the sides of a right-angled triangle.

sin(42) ≈ 0.6691 cos(69) ≈ 0.3420

cos(21) and sin(69) are trigonometric functions that also give the ratio of the lengths of the sides of a right-angled triangle.

cos(21) ≈ 0.9275 sin(69) ≈ 0.9511

Using these values, we can calculate the expression:

-19 * 0.6691 + 0.9275 * 0.3420 = -12.7129 + 0.3174 ≈ -12.3955

So, the value of the expression (-19 sin 42) + (cos 21 cos 69) is approximately -12.3955.