Question

Помогите пожалуйста с решением, желательно подробно...решать такие задачи не умею...Два поезда выходят из двух городов, расстояние между которыми равно 360 км, и идут навстречу друг другу. Они могут встретиться на середине пути, если второй поезд выйдет со станции на 1.5 часа раньше первого. Если же они выйдут со станции одновременно ,то через 5 часов расстояние между ними будет равно 90 км. Найдите скорость каждого поезжа

Answer 1

Пусть скорость первого поезда х(км/ч), скорость второго поезда у(км/ч), 
тогда в первом случае первый поезд до встречи пройдет 180/х (ч), второй поезд до встречи пройдет 180/у (ч), т.к.  второй поезд выйдет со станции на 1,5 часа раньше первого, то его время на 1,5 часа больше, получим первое уравнение    180/у-180/х=1,5  или 120х-120у=ху.  Во втором случае первый поезд за 5 ч пройдет 5х (км), второй поезд за 5 ч пройдет 5у (км), получаем второе уравнение 5х+5у=360-90  или  х+у=54. Решаем систему уравнений 
Из второго уравнения х=54-у, подставим  в первое, получим квадратное уравнение у^2-294у+6480=0, D= 15129 (для уравнеия с четным коэффициентом), у1=24 (км/ч) -скорость второго поезда, у2=270 (посторонний корень), х1=30 (км/ч)
 Скорость первого поезда 30(км/ч), скорость второго поезда 24(км/ч),

Answer 2

Пусть скорость первого поезда равна V1, а скорость второго поезда равна V2. Также обозначим время, через которое они встретятся, как t.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние между поездами равно 360 км, и они встретятся на полпути, если второй поезд выйдет на 1.5 часа раньше первого. Это можно записать уравнением:

V1 * (t - 1.5) + V2 * t = 360

Также из условия задачи мы знаем, что если они выйдут одновременно, то через 5 часов расстояние между ними будет 90 км. Это можно записать уравнением:

V1 * 5 + V2 * 5 = 360 - 90

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить. Решим ее методом подстановки или методом Крамера, чтобы найти значения скоростей V1 и V2.

После нахождения значений скоростей V1 и V2, мы получим ответ на задачу.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!