Question

{6х+у=-1{12х-7у=61 ​ Смотреть ответ annaulitina93 annaulitina93 Ответ: (1; - 7) Пошаговое объяснение: Представлено два варианта решения данной системы: мотод подстановки и метод сложения.

Answer 1

Давайте рассмотрим решение данной системы уравнений:

1. Метод подстановки:

Первое уравнение: 6x + y = -1 Во-первых, выразим y из этого уравнения: y = -1 - 6x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение: 12x - 7y = 61 12x - 7(-1 - 6x) = 61 12x + 7 + 42x = 61

Сгруппируем x-термы: 12x + 42x + 7 = 61 54x + 7 = 61

Теперь выразим x: 54x = 61 - 7 54x = 54 x = 54 / 54 x = 1

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти y из первого уравнения: 6x + y = -1 6(1) + y = -1 6 + y = -1

Выразим y: y = -1 - 6 y = -7

Итак, у нас есть решение для x и y: x = 1 y = -7

2. Метод сложения:

Мы можем умножить первое уравнение на 7 и второе уравнение на 1, чтобы создать ситуацию, в которой коэффициенты y в обоих уравнениях будут уравновешены:

(7 * (6x + y)) - (1 * (12x - 7y)) = (7 * (-1)) - (1 * 61) 42x + 7y - 12x + 7y = -7 - 61 30x + 14y = -68

Теперь мы можем поделить оба уравнения на 2, чтобы упростить их:

15x + 7y = -34

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы можем решить его, используя методы, которые мы уже рассмотрели:

15x + 7y = -34

Сначала выразим x: 15x = -34 - 7y x = (-34 - 7y) / 15

Теперь найдем y, используя значение x:

6x + y = -1 6[(-34 - 7y) / 15] + y = -1

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (y), которое мы можем решить.

Оба метода приводят к одному и тому же ответу:

x = 1 y = -7