Question

3.Найдите А∩В ∩А∪В, если: 1. А={3;4;5;6;7} , В={3; 5; 7; 9}2. А={a;b;c;d;k} , В={b; c; d}3. А={8;9;10} , В={7; 5; 6}4.Найдите объединение множеств решений неравенств в которых переменная х - действительное число -2<х<4 и х ≥-1.5.Используя круги Эйлера, проиллюстрируйте справедливость распределительного закона пересечения и объединения множеств.6.Запишите переместительный закон пересечения и объединения множеств.7.Найдите А∪В ∩ А∖В, если: A={-1;0;2;4},B =[-2;2]

Answer 1

Ответ:

прошу что не понятно объясню

Answer 2

Давайте по порядку:

1. Для первого случая:

   • $A \cap B = \{3; 5; 7\}$
   • $A \cup B = \{3; 4; 5; 6; 7; 9\}$
   • $A \cap B \cap A \cup B = \{3; 5; 7\}$

2. Для второго случая:

   • $A \cap B = \{b; c; d\}$
   • $A \cup B = \{a; b; c; d; k\}$
   • $A \cap B \cap A \cup B = \{b; c; d\}$

3. Для третьего случая:

   • $A \cap B = \{\}$ (пустое множество, так как нет общих элементов)
   • $A \cup B = \{5; 6; 7; 8; 9; 10\}$
   • $A \cap B \cap A \cup B = \{\}$

4. Для четвертого случая:

   • Решение -2 < x < 4 и x ≥ -1.5 соответствует интервалу (-1.5, 4)
   • Объединение множеств решений - это просто это множество, то есть $(-1.5, 4)$.

5. Круги Эйлера: к сожалению, я не могу визуализировать, но я могу объяснить. Пересечение двух множеств - это область, где они пересекаются, а объединение - это область, включающая все элементы обоих множеств. Распределительный закон гласит, что $A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C)$ и $A \cup (B \cap C) = (A \cup B) \cap (A \cup C)$.

6. Переместительный закон пересечения и объединения множеств гласит:

   • Пересечение: $A \cap B = B \cap A$
   • Объединение: $A \cup B = B \cup A$

7. Для седьмого случая:

   • $A \cup B = \{-2; -1; 0; 2; 4\}$
   • $A \setminus B = \{-1; 0; 2; 4\}$
   • $A \cup B \cap A \setminus B = \{-1; 0; 2; 4\}$