Question

Высота в трапеции на 3 см меньше большего основания и на 3 см больше верхнего основания. S=60 см ^2(квадратных см). Найти основания и высоту. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ДАЮ 20 баллов

Answer 1

Ответ: h=2√15 см

Пошаговое объяснение:

Обозначим нижнее основание a и верхнее основание b.

По условию a=h+3; b=h-3

Площадь трапеции S=(a+b)/2 × h

Подставляем значения a и b

S=(h+3+h-3)/2 ×h=h² =>

h²=60 => h=√60=2√15(см)

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции следующим образом:

• Большее основание - a (в см).
• Меньшее основание - b (в см).
• Высота - h (в см).

Согласно вашей информации, высота t равна большему основанию a минус 3 см и меньшему основанию b плюс 3 см:

h = a - 3 h = b + 3

Также известно, что площадь трапеции равна 60 квадратным см:

S = (1/2) * (a + b) * h = 60

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

1. h = a - 3
2. h = b + 3
3. (1/2) * (a + b) * h = 60

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим выражения для h из уравнений (1) и (2) в уравнение (3):

(1/2) * (a + b) * (a - 3) = 60 (1/2) * (a + b) * (b + 3) = 60

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

a * (a + b) - 3 * (a + b) = 120 b * (a + b) + 3 * (a + b) = 120

Теперь объединим уравнения и выразим одну переменную через другую. Давайте выразим a через b:

a * (a + b) - 3 * (a + b) = 120 a^2 + ab - 3a - 3b = 120

a^2 + ab - 3a - 3b - 120 = 0

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения a:

a = (-b ± √(b^2 + 4 * (3 * b + 120))) / 2

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти значения a и, следовательно, b и h.

Помните, что у вас есть два возможных значения a, так как квадратное уравнение имеет два корня. Выберем значение a и найдем соответствующие значения b и h.