Question

12. Как изменится отношение, если: 1) предыдущий член увеличить в 3 раза; 2) последующий член уменьшить в 2 раза; 3) предыдущий член уменьшить в 2,5 раза; 4) последующий член увеличить в 1,2 раза?​

Answer 1

Ответ:

Для зміни відношення між членами арифметичної прогресії за допомогою наведених операцій, давайте розглянемо арифметичну прогресію з загальним видом:

a, a + d, a + 2d, a + 3d, ...

де "a" - перший член прогресії, "d" - різниця між сусідніми членами.

Якщо предишній член (a) збільшити в 3 рази:

Попередній член: 3a

Новий член: 3a + d

Отже, відношення нового до попереднього члена стане (3a + d) / (3a).

Якщо наступний член (a + d) зменшити в 2 рази:

Попередній член: a

Новий член: (a + d) / 2

Отже, відношення нового до попереднього члена стане [(a + d) / 2] / a.

Якщо попередній член (a) зменшити в 2,5 раза:

Попередній член: a / 2.5

Новий член: a + d

Отже, відношення нового до попереднього члена стане (a + d) / (a / 2.5).

Якщо наступний член (a + d) збільшити в 1,2 раза:

Попередній член: a

Новий член: 1.2 * (a + d)

Отже, відношення нового до попереднього члена стане [1.2 * (a + d)] / a.

Ці вирази допоможуть вам розрахувати нове відношення між членами прогресії після виконання відповідних операцій.

Answer 2

В вашем вопросе упоминаются отношения между последовательными членами последовательности. Позвольте мне проиллюстрировать изменения с помощью конкретного примера. Давайте рассмотрим последовательность чисел:

1, 2, 3, 4, 5, ...

Давайте посмотрим, как изменятся отношения, если применить указанные действия к последовательности:

1. Увеличить предыдущий член в 3 раза:

1, 6, 3, 4, 5, ...

2. Уменьшить последующий член в 2 раза:

1, 2, 1.5, 4, 5, ...

3. Уменьшить предыдущий член в 2,5 раза:

1, 0.4, 3, 4, 5, ...

4. Увеличить последующий член в 1,2 раза:

1, 2, 3.6, 4, 6, ...

Вы можете продолжать этот процесс для последующих членов последовательности, применяя те же самые правила изменения к предыдущим или последующим членам, в зависимости от условия.