Question

X^3 - x^2 - 17x - 15=0

Answer 1

X^3-x^2-17x-15 =0
можно преобразовать в "нормальное"
(x-5)(x+1)(x+3)=0
откуда сразу "видно" 3 корня:
x = -3, -1, +5

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала нужно попробовать найти его корни. Можно воспользоваться методом подбора или методом рациональных корней.

Предположим, что уравнение имеет целочисленные корни. Подставим различные целые числа в уравнение и найдем те, которые обращают его в ноль. После нескольких попыток мы можем найти, что x = -1 является корнем уравнения.

Теперь, используя синтетическое деление или деление с остатком, мы можем разложить уравнение на множители:

(x + 1)(x^2 - 2x - 15) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 2x - 15 = 0, которое можно решить с помощью дискриминанта или методом разложения на множители:

D = (-2)^2 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64

x1,2 = (2 ± √64)/2*1 = (2 ± 8)/2 = -3 или 5

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: x = -1, x = -3 и x = 5. Это значит, что исходное уравнение x^3 - x^2 - 17x - 15 = 0 имеет три корня: x = -1, x = -3 и x = 5.