Question

Туристы в горах готовили обед, один бросил в котел 3 пакетика с питательной смесью, а второй – 5 пакетиков. Когда обед был готов, пришёл третий турист и попросил накормить его, заплатив туристам за обед 8 золотых монет. Как должны разделить между собой эти монеты два туриста, если обед они разделили поровну на троих?

Answer 1

Интересная задача, и многие решают ее неправильно, отдав одному 3, а другому 5 монет. На самом деле она решается так.
Каждый турист съел 8/3 = 2 2/3 пакетика.
Значит, 1-ый турист, который положил 3 = 9/3 пакетика, съел из них 8/3,
а 1/3 отдал 3-му туристу. Он получает 1 монету.
2-ой турист из своих 5 = 15/3 пакетиков съел 8/3 и 7/3 отдал 3-му.
Он получает 7 монет.
Ответ: 1-ый должен получить 1 монету, а 2-ой 7 монет.

Answer 2

Первый турист бросил в котел 3 пакетика с питательной смесью, а второй – 5 пакетиков. То есть, первый турист внес 3/8 часть питательной смеси, а второй – 5/8 часть. Когда пришёл третий турист и попросил накормить его, он заплатил туристам за обед 8 золотых монет.

Таким образом, если обед они разделили поровну на троих, то каждый турист должен получить 1/3 часть оплаты. То есть, первый турист должен получить (1/3)*(8 золотых) = 8/3 золотых монет, а второй турист – также 8/3 золотых монет.

Итак, первый и второй турист должны разделить между собой 8/3 золотых монет каждый.