Question

Відомо, що -3 < x < 5. Яке з наведених тверджень є правильним? A) -7 <2x+1<11; Б) -5 <2x+1<11; B) 5<2x+1<11; Г) -5<2x+1<-11

Answer 1

Відповідь: Б.

Покрокове пояснення:

Дано: -3 < x < 5.

Оцінити: 2х+1.

Помножимо нерівність на 2 і додамо 1.

-3×2+1<2х+1<5×2+1,

-5<2х+1<11.

Answer 2

Давайте розглянемо кожне з тверджень окремо:

A) -7 < 2x + 1 < 11: Якщо -3 < x < 5, то помножимо це на 2 і додамо 1: -6 + 1 < 2x + 1 < 10 + 1 -5 < 2x + 1 < 11

Б) -5 < 2x + 1 < 11: Також, якщо -3 < x < 5, то: -6 + 1 < 2x + 1 < 10 + 1 -5 < 2x + 1 < 11

B) 5 < 2x + 1 < 11: Ця нерівність не виконується, оскільки -3 < x < 5, тому неможливо отримати значення x, при яких вона була б істинною.

Г) -5 < 2x + 1 < -11: Ця нерівність також не виконується, оскільки -3 < x < 5, тому неможливо отримати значення x, при яких вона була б істинною.

Отже, правильним є твердження A) -5 < 2x + 1 < 11.