Question

2. Точка О - середина діагоналі BD чотирикутника ABCD CB=CD, ОС = 10 см. Відомо, що AB = AD = 30 см, =

Answer 1

быр шкибиди до од

до до еееееесссс

Answer 2

На основі наданої інформації ми можемо знайти довжину сторін чотирикутника ABCD та потім використати теорему Піфагора для знаходження діагоналі BD.

Оскільки точка О - середина діагоналі BD, то OB = OD. Також зазначено, що CB = CD. Оскільки CB = CD і OD = OB, трикутники OCB і OBD є рівнобедреними трикутниками (оскільки дві сторони і кут між ними рівні в обох трикутниках).

Знаючи, що ОС = 10 см, ми можемо знайти довжину OB (або OD) за допомогою теореми Піфагора у трикутнику OCB:

$OB = \sqrt{OC^2 + CB^2} = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \, \text{см}.$

Тепер ми можемо знайти довжину сторін чотирикутника ABCD. Оскільки AB = AD = 30 см і OB = OD = $10\sqrt{2}$ см, то можна застосувати теорему Піфагора в трикутнику OAB (або OAD) для знаходження довжини сторони BC (або CD):

$BC = CD = \sqrt{OB^2 + AB^2} = \sqrt{(10\sqrt{2})^2 + 30^2} = \sqrt{200 + 900} = \sqrt{1100} = 10\sqrt{11} \, \text{см}.$

Таким чином, довжина сторін BC і CD дорівнює $10\sqrt{11}$ см, а діагональ BD може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора в трикутнику BCD:

$BD = \sqrt{BC^2 + CD^2} = \sqrt{(10\sqrt{11})^2 + (10\sqrt{11})^2} = \sqrt{1100 + 1100} = \sqrt{2200} = 10\sqrt{2\cdot 11} = 10\sqrt{22} \, \text{см}.$