Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 182. найди эти числа

Answer 1

Произведение будет состоять из двух чисел, где оба имеют 1 десяток. Из таблицы умножения ищем произведение единиц, последовательно идущих друг за другом, которое оканчивается на 2. Такими единицами являются 3 и 4, 6 и 7 Следуя этой логики, искомые числа равны либо 13 и 14, либо  16 и 17. Проверим: 
13 * 14 = 182 - подходит
16 * 17 = 272 - не подходит
Значит искомые числа равны 13 и 14.
Ответ: 13 и 14

Answer 2

Чтобы найти два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 182, мы можем использовать алгебраический подход.

Предположим, что первое число из этих двух чисел равно x. Тогда второе число будет x + 1, так как они являются последовательными.

У нас есть уравнение: x * (x + 1) = 182

Раскроем скобки: x^2 + x = 182

Теперь приведем уравнение к квадратичному виду: x^2 + x - 182 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или метод дискриминанта. В данном случае, использование метода дискриминанта будет наиболее удобным.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1 и c = -182.

Подставим значения и вычислим: D = 1^2 - 4 * 1 * (-182) D = 1 - (-728) D = 729

Зная значение дискриминанта, мы можем рассмотреть три случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 729, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Решим уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-1 + √729) / 2 = (-1 + 27) / 2 = 13 x2 = (-1 - √729) / 2 = (-1 - 27) / 2 = -14

Так как мы ищем натуральные числа, то отбрасываем отрицательное значение -14.

Таким образом, два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 182, равны 13 и 14.