Question

Когда Печкин проехал 300 метров, вслед за ним на велосипеде выехал мальчик, за которым увязался пёс Шарик. Шарик догнал почтальона Печкина , потом вернулся к мальчику и бегал между мальчиком и Печкиным до тех пор, пока мальчик не догнал почтальона. Какое расстояние пробежал за это время Шарик, если его скорость 500м/мин, скорость почтальона Печкина 200 м/мин, а скорость мальчика 250 мм/мин?

Answer 1

1) 250-200=50 (м/мин) на столько скорость мальчика больше скорости почтальона.
2) 300/50=6 (мин) нужно мальчику, чтобы догнать Печкина
3) 500*6=3000 (км) такое расстояние пробежит Шарик

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи. Вот подробный ответ:

Пусть $t$ - время, за которое мальчик догнал почтальона. Тогда расстояние, которое проехал почтальон, равно $200t$, а расстояние, которое проехал мальчик, равно $250t$. Поскольку мальчик выехал на 300 метров позже почтальона, то получаем уравнение:

$$250t = 200t + 300$$

Решая его, находим:

$$t = \frac{300}{50} = 6$$

То есть мальчик догнал почтальона за 6 минут. За это время Шарик пробежал:

$$500 \times 6 = 3000$$

метров. Но это не весь путь Шарика. Он еще бегал между мальчиком и почтальоном, пока мальчик не догнал почтальона. Пусть $x$ - расстояние, которое Шарик пробежал в одну сторону, когда бегал между мальчиком и почтальоном. Тогда время, которое он тратил на это, равно $\frac{x}{500}$. За это же время почтальон проехал $\frac{x}{500} \times 200 = \frac{2x}{5}$ метров, а мальчик проехал $\frac{x}{500} \times 250 = \frac{x}{2}$ метров. Поскольку Шарик бегал от почтальона к мальчику и обратно, то получаем уравнение:

$$\frac{x}{2} - \frac{2x}{5} = 2x$$

Решая его, находим:

$$x = \frac{50}{9}$$

То есть Шарик пробежал $\frac{50}{9}$ метров в одну сторону, когда бегал между мальчиком и почтальоном. Поскольку он бегал так до тех пор, пока мальчик не догнал почтальона, то всего он пробежал:

$$\frac{50}{9} \times \frac{300}{\frac{50}{9}} = 300$$

метров, когда бегал между мальчиком и почтальоном. Следовательно, общий путь Шарика равен:

$$3000 + 300 = 3300$$

метров. Это и есть ответ на задачу. Надеюсь, что это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.