Question

к окружности с центром О проведены касательные АВ И АС ( В и С точки касания ). Найдите угол ВАС , если угол АОС =50 градусов... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Answer 1

Ответ:

∠ВАС=80°

Пошаговое объяснение:

Окружность с центром О вписана в угол ВАС . Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе. ∠ВАО=∠ ОАС Следовательно, ∠ВАС=∠ВАО+∠ОАС=2* ∠ОАС.

Треугольник ОСА - прямоугольный (∠С=90°), т.к. радиус ОС ⊥ касательной АС.  ∠ОАС=90°-50°=40°

∠ВАС=2*40°=80°

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать свойство касательных к окружности. Угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, всегда равен 90 градусов.

Итак, в данной задаче у нас есть касательные AB и AC, и угол AOC = 50 градусов. Так как AO является радиусом окружности, то угол между AO и AC также равен 90 градусов. Теперь у нас есть треугольник AOC с двумя известными углами (50 градусов и 90 градусов), и мы можем найти третий угол, который равен:

Угол ВАС = 180 градусов (сумма углов в треугольнике) - угол AOC - угол AOA.

Угол AOA равен 90 градусов, так как это угол между радиусом AO и касательной AB. Теперь мы можем вычислить угол ВАС:

Угол ВАС = 180 градусов - 50 градусов - 90 градусов = 40 градусов.

Итак, угол ВАС равен 40 градусов.