Question

Разложите на простые множители числа 350 и 975 и найдите их НОД.

Answer 1

350=2*5*5*7
975=3*5*5*13
НОД (350,975)=25

Answer 2

350/2 175/3 35/5 7/7 1. ( 350=1*7*5*3*2)
975/3 325/5 65/5 13/13 1. (975=1*13*5*5*3)

нод=5*3=15

Answer 3

Давайте начнем с разложения чисел 350 и 975 на их простые множители, а затем найдем их наибольший общий делитель (НОД).

Разложение числа 350 на простые множители:

Для начала, мы можем заметить, что 350 делится на 2, поэтому начнем с этого. 1. 350 ÷ 2 = 175

Теперь продолжим разложение числа 175: 2. 175 ÷ 5 = 35

И, наконец, разложим 35: 3. 35 ÷ 5 = 7

Таким образом, разложение числа 350 на простые множители выглядит следующим образом: 350 = 2 * 5 * 5 * 7 Теперь мы можем переписать это в более компактной форме: 350 = 2 * 5^2 * 7

Разложение числа 975 на простые множители:

Для числа 975 разложение на простые множители будет следующим: 1. 975 ÷ 3 = 325 2. 325 ÷ 5 = 65 3. 65 ÷ 5 = 13

Таким образом, разложение числа 975 на простые множители выглядит следующим образом: 975 = 3 * 5 * 5 * 13 Теперь мы можем переписать это в более компактной форме: 975 = 3 * 5^2 * 13

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД):

Чтобы найти НОД чисел 350 и 975, мы можем воспользоваться их разложениями на простые множители. НОД чисел можно найти как произведение общих простых множителей с наименьшими степенями.

Разложение числа 350: 350 = 2 * 5^2 * 7 Разложение числа 975: 975 = 3 * 5^2 * 13

Общие простые множители с наименьшими степенями: - 5^2

Таким образом, НОД чисел 350 и 975 равен 5^2, то есть 25.

Таким образом, разложив числа 350 и 975 на простые множители и найдя их НОД, мы получили следующие результаты: - 350 = 2 * 5^2 * 7 - 975 = 3 * 5^2 * 13 - НОД(350, 975) = 25