Question

Как решить данное уравнение методом введения нового переменной

Answer 1

Я учусь пока 6 ом классе я незнаю это пока

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение методом введения новой переменной, вам нужно сначала определить новую переменную, которая поможет упростить уравнение. Выбор этой переменной может зависеть от структуры уравнения. Давайте рассмотрим пример.

Предположим, у вас есть уравнение:

$x^2 + 2x - 3 = 0.$

Для решения этого уравнения методом введения новой переменной, вы можете представить его в следующем виде:

$x^2 + 2x - 3 = 0 \Rightarrow (x + p)^2 = q.$

Где $p$ и $q$ - новые переменные, которые вы вводите. В этом случае $q$ выбирается так, чтобы уравнение сократилось. В данном случае выберем $q = 4$, так как это упростит уравнение до полного квадрата. Теперь у нас есть:

$(x + p)^2 = 4.$

Раскрываем квадрат и решаем получившееся уравнение:

$x^2 + 2px + p^2 = 4.$

Теперь у нас есть новое уравнение, которое можно решить, и после этого можно будет найти значения $x$ исходного уравнения.

В данном случае $2p$ равно коэффициенту при $x$ в исходном уравнении ($2x$), поэтому $p = 1$. Теперь мы имеем:

$x^2 + 2x + 1 = 4.$

Вычитаем 4 с обеих сторон:

$x^2 + 2x - 3 = 0.$

Теперь это уравнение идентично исходному, и вы можете решить его, например, используя квадратное уравнение или другой метод на ваш выбор:

$x^2 + 2x - 3 = 0 \Rightarrow (x + 3)(x - 1) = 0.$

Таким образом, получаем два значения $x$:

$x = -3$ и $x = 1$.

Это простой пример метода введения новой переменной. В более сложных уравнениях выбор новой переменной может потребовать больше усилий и интуиции.