Question

Log2(x+y)=2 log3(x-y)=2 cистема

Answer 1

{2^2=Х+у
{3^2=Х-у

{4=Х+у
9=Х-у
Почленно сложим
2х=13
Х=6,5
---------
Подставим в любое из уравнений
4=6,5+у
У= -2,5
----------

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала преобразуем уравнения: 1) log2(x+y) = 2 2) log3(x-y) = 2

Сначала возведем обе стороны уравнений в степень соответствующего основания логарифма: 1) 2^(log2(x+y)) = 2^2 2) 3^(log3(x-y)) = 3^2

Это дает нам: 1) x + y = 4 2) x - y = 9

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте выразим x из уравнения (1) и подставим его в уравнение (2): x = 4 - y 4 - y - y = 9 4 - 2y = 9 -2y = 9 - 4 -2y = 5 y = -5/2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив y обратно в уравнение (1): x + (-5/2) = 4 x = 4 + 5/2 x = 13/2

Таким образом, решением данной системы уравнений будет: x = 13/2 y = -5/2