Question

Доказать 1000!-999=999*999!

Answer 1

Ответ:1000 - 999=999÷999

Пошаговое объяснение:и там, и там 1

Answer 2

Для доказательства утверждения, что $1000! - 999 = 999 \cdot 999!$, давайте сначала разберемся с определениями и свойствами факториала.

Факториал $n!$ натурального числа $n$ определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$. То есть:

$n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$

Теперь мы можем применить это определение к $1000!$. Тогда:

$1000! = 1000 \cdot 999!$

Теперь, чтобы доказать утверждение $1000! - 999 = 999 \cdot 999!$, мы можем выразить $1000!$ через $999!$, как показано выше:

$1000! - 999 = (1000 \cdot 999!) - 999 = 999 \cdot 999!$

Таким образом, мы доказали, что $1000! - 999 = 999 \cdot 999!$.