Question

Караванщик Али имеет меньше ста верблюдов. Он решил написать завещание. Старший сын получит половину стада. Второму достанется четверть стада, третьему- пятнадцатая часть стада. сколько верблюдов достанется младшему четвертому сыну? ( каждому досталось целое число верблюдов.)

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

Из "Старший сын получит половину стада. Второму достанется четверть стада, третьему- пятнадцатая часть стада" и "каждому досталось целое число верблюдов" заключаем, что количество верблюдов делится на 2, 4 и 15. Находим наименьшее общее кратное этих чисел: НОК(2; 4; 15)=60. Следующее число кратное сразу на 2, 4 и 15 - это 120. Но по условию "Караванщик Али имеет меньше ста верблюдов", т.е. количество верблюдов стаде 60.

Тогда

Старший сын получит половину стада: 60:2=30

Второму достанется четверть стада: 60:4=15

Третьему- пятнадцатая часть стада: 60:15=4

Младшему четвертому сыну: 60-(30+15+4)=60-49=11

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество верблюдов у караванщика Али составляет $x$.

Старший сын получит половину стада, то есть $\frac{1}{2}x$ верблюдов.

Второму сыну достанется четверть стада, то есть $\frac{1}{4}x$ верблюдов.

Третьему сыну достанется пятнадцатая часть стада, то есть $\frac{1}{15}x$ верблюдов.

По условию задачи общее количество верблюдов меньше 100, поэтому у нас есть неравенство:

$x > \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{15}x$

Для упрощения расчетов найдем общий знаменатель для дробей в правой части уравнения, который составляет 60. Умножим каждую дробь на 60:

$60x > 30x + 15x + 4x$

$60x > 49x$

Теперь мы можем сделать вывод, что общее количество верблюдов в стаде больше 60.

Теперь посмотрим на доли, которые должны получить каждый сын:

1. Старший сын: $\frac{1}{2} \times 60 = 30$ верблюдов.
2. Второй сын: $\frac{1}{4} \times 60 = 15$ верблюдов.
3. Третий сын: $\frac{1}{15} \times 60 = 4$ верблюда.

Теперь мы видим, что уже разделено 49 верблюдов, и осталось $60 - 49 = 11$ верблюдов.

Младшему, четвертому сыну, достанется 11 верблюдов.