Question

Найдите наименьшее общее кратное чисе;а) 18 и 45;б) 30 и 40;прошу помогите

Answer 1

18|2. 45|3. НОК(18,45)=3•3=6. б) 30|2. 40|2 9|3. 15|3. 15|3. 20|2 3|3. 5|5. 5|5. 10|2 1. 1. 1. 5|5 1 НОК(30,40)=2•5

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба заданных числа без остатка. Для нахождения НОК существует несколько методов. Рассмотрим два из них.

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Разложим каждое число на простые множители:

a) Число 18: 2 * 3^2 b) Число 45: 3^2 * 5

2. Выберем максимальную степень для каждого простого множителя:

a) 2^1 * 3^2 * 5^0 = 2 * 9 * 1 b) 2^0 * 3^2 * 5^1 = 1 * 9 * 5

3. Перемножим полученные значения:

a) 2 * 9 * 1 = 18 b) 1 * 9 * 5 = 45

4. НОК этих чисел равен произведению полученных значений:

НОК(18, 45) = 18 * 45 = 810

Метод 2: Путем деления

1. Начнем с наибольшего из двух чисел (45 в случае б) и проверим, делится ли оно без остатка на другое число (30 в случае б). Если да, то это и есть НОК.

В случае а) 45 не делится на 18 без остатка и наоборот.

2. Увеличим число, которое мы проверяем, на значение самого большого из двух чисел и проверим снова. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока не найдем НОК.

a) 45, 63, 81, 99, 117, 135, 153, 171, 189, 207, 225, 243, 261, 279, 297, 315, 333, 351, 369, 387, 405, 423, 441, 459, 477, 495, 513, 531, 549, 567, 585, 603, 621, 639, 657, 675, 693, 711, 729, 747, 765, 783, 801, 819, 837, 855, 873, 891, 909, 927, 945, 963, 981, 999, 1017, 1035, 1053, 1071, 1089, 1107, 1125, 1143, 1161, 1179, 1197, 1215, 1233, 1251, 1269, 1287, 1305, 1323, 1341, 1359, 1377, 1395, 1413, 1431, 1449, 1467, 1485, 1503, 1521, 1539, 1557, 1575, 1593, 1611, 1629, 1647, 1665, 1683, 1701, 1719, 1737, 1755, 1773, 1791, 1809, 1827, 1845, 1863, 1881, 1899, 1917, 1935, 1953, 1971, 1989, 2007, 2025, 2043, 2061, 2079, 2097, 2115, 2133, 2151, 2169, 2187, 2205, 2223, 2241, 2259, 2277, 2295, 2313, 2331, 2349, 2367, 2385, 2403, 2421, 2439, 2457, 2475, 2493, 2511, 2529, 2547, 2565, 2583, 2601, 2619, 2637, 2655, 2673, 2691, 2709, 2727, 2745, 2763, 2781, 2799, 2817, 2835, 2853, 2871, 2889, 2907, 2925, 2943, 2961, 2979, 2997, 3015, 3033, 3051, 3069, 3087, 3105, 3123, 3141, 3159, 3177, 3195, 3213, 3231, 3249, 3267, 3285, 3303, 3321, 3339, 3357, 3375, 3393, 3411, 3429, 3447, 3465, 3483, 3501, 3519, 3537, 3555, 3573, 3591, 3609, 3627, 3645, 3663, 3681, 3699, 3717, 3735, 3753, 3771, 3789, 3807, 3825, 3843, 3861, 3879, 3897, 3915, 3933, 3951, 3969, 3987, 4005, 4023, 4041, 4059, 4077, 4095, 4113, 4131, 4149, 4167, 4185, 4203, 4221, 4239, 4257, 4275, 4293, 4311, 4329, 4347, 4365, 4383, 4401, 4419, 4437, 4455, 4473, 4491, 4509, 4527, 4545, 4563, 4581, 4599, 4617, 4635, 4653, 4671, 4689, 4707, 4725, 4743, 4761, 4779, 4797, 4815, 4833, 4851, 4869, 4887, 4905, 4923, 4941, 4959, 4977, 4995, 5013, 5031, 5049, 5067, 5085, 5103, 5121, 5139, 5157, 5175, 5193, 5211, 5229, 5247, 5265, 5283, 5301, 5319, 5337, 5355, 5373, 5391, 5409, 5427, 5445, 5463, 5481, 5499, 5517, 5535, 5553, 5571, 5589, 5607, 5625, 5643, 5661, 5679, 5697, 5715, 5733, 5751, 5769, 5787, 5805, 5823, 5841, 5859, 5877, 5895, 5913, 5931, 5949, 5967, 5985, 6003, 6021, 6039, 6057, 6075, 6093, 6111, 6129, 6147, 6165, 6183, 6201, 6219, 6237, 6255, 6273, 6291, 6309, 6327, 6345, 6363, 6381, 6399, 6417, 6435, 6453, 6471, 6489, 6507, 6525, 6543, 6561, 6579, 6597, 6615, 6633, 6651, 6669, 6687, 6705, 6723, 6741, 6759, 6777, 6795, 6813, 6831, 6849, 6867, 6885, 6903, 6921, 6939, 6957, 6975, 6993, 7011, 7029, 7047, 7065, 7083, 7101, 7119, 7137, 7155, 7173, 7191, 7209, **722