Question

Помогите С системою 4x-y=6 4x(квадрат )+ y (квадрат)=8

Answer 1

Ответ: x₁=1    y₁=-2     x₂=1,4     y₂=-0,4.

Пошаговое объяснение:

{4x-y=6         {y=4x-6

{4x²+y²=8      {4x²+(4x-6)²=8   {4x²+16x²-48x+36=8   {20x²-48x+28=0 |÷4

5x²-12x+7=0     D=4      √D=2

x₁=1         ⇒     y₁=4*1-6=4-6=-2.

x₂=1,4     ⇒      y₂=4*1,4-6=5,6-6=-0.4.

Answer 2

Вы ищете решение системы уравнений:

1. $4x - y = 6$
2. $4x^2 + y^2 = 8$

Давайте начнем с решения первого уравнения относительно одной из переменных, например, $y$. Мы можем выразить $y$ из первого уравнения:

$y = 4x - 6$

Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ во второе уравнение:

$4x^2 + (4x - 6)^2 = 8$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$4x^2 + (16x^2 - 48x + 36) = 8$

Теперь объединим подобные члены:

$20x^2 - 48x + 36 = 8$

Вычитаем 8 из обеих сторон:

$20x^2 - 48x + 28 = 0$

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно $x$. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае $a = 20$, $b = -48$, и $c = 28$.

$x = \frac{-(-48) \pm \sqrt{(-48)^2 - 4(20)(28)}}{2(20)}$

$x = \frac{48 \pm \sqrt{2304 - 2240}}{40}$

$x = \frac{48 \pm \sqrt{64}}{40}$

$x = \frac{48 \pm 8}{40}$

Теперь рассмотрим два возможных значения $x$:

1. $x_1 = \frac{56}{40} = \frac{7}{5}$
2. $x_2 = \frac{40}{40} = 1$

Теперь, когда у нас есть значения $x$, мы можем найти соответствующие значения $y$ с использованием $y = 4x - 6$:

1. Для $x = \frac{7}{5}$: $y_1 = 4\left(\frac{7}{5}\right) - 6 = \frac{28}{5} - \frac{30}{5} = -\frac{2}{5}$
2. Для $x = 1$: $y_2 = 4(1) - 6 = 4 - 6 = -2$

Итак, у нас есть две пары решений для данной системы уравнений:

1. $x = \frac{7}{5}$ и $y = -\frac{2}{5}$
2. $x = 1$ и $y = -2$