Question

Вычитание множествЗадача-100 человек,из них 28 занимаются английским,30-немецким,42-французским.Английским и немецким занимаются-8 человек,английским и французским-10 человек,немецким и французским-5 человек,все 3 языка изучают 3 студента.Вопрос-сколько студентов изучают только 1 предмет?сколько студентов не изучают ни одного языка?

Answer 1

Только английский язык изучают: 28 - 3 - 5 - 7 = 13 человек

Только немецкий язык изучают: 30 - 3 - 2 - 5 = 20 человек

Только французский язык изучают: 42 - 3 - 2 - 7 = 30 человека

 

13 + 20 + 30 = 63 студентов изучают только один язык

 

Не изучают ни одного языка:

100 - (13 + 20 + 30 + 5 + 3 + 7 + 2) = 100 - 80 = 20 человек.

 Нарисуешь диаграммы Эйлера-Венна решение будет понятнее

почему-то не могу прикрепить файл с этой диаграммой 

 

Answer 2

Вычитание множеств

Для решения этой задачи по вычитанию множеств, нам необходимо использовать информацию о количестве студентов, изучающих различные языки, чтобы определить количество студентов, изучающих только один язык, и количество студентов, не изучающих ни один язык.

Из предоставленных данных у нас есть следующая информация: - 100 человек изучают языки. - 28 человек занимаются английским. - 30 человек занимаются немецким. - 42 человека занимаются французским. - 8 человек занимаются английским и немецким. - 10 человек занимаются английским и французским. - 5 человек занимаются немецким и французским. - Все три языка изучают 3 студента.

Решение:

Давайте начнем с определения количества студентов, изучающих только один язык.

Изучающих только английский: 28 - (8 + 10 - 3) = 13 человек. Изучающих только немецкий: 30 - (8 + 5 - 3) = 20 человек. Изучающих только французский: 42 - (10 + 5 - 3) = 30 человек.

Теперь мы можем определить количество студентов, изучающих только один предмет: Всего студентов, изучающих только один предмет: 13 + 20 + 30 = 63 студента.

Далее, чтобы определить количество студентов, не изучающих ни один язык, мы можем использовать формулу включения-исключения: Количество студентов, не изучающих ни один язык: 100 - (28 + 30 + 42 - 8 - 10 - 5 + 3) = 100 - 90 = 10 студентов.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что 63 студента изучают только один предмет, а 10 студентов не изучают ни один язык.