Question

Срочно дам 35б Побудувавши трикутник АВС, визначте його вид, якщо А(-1;4), В(3;1), С(-1;1). А) гострокутний Б) тупокутний В) прямокутний Г) рівносторонній

Answer 1

Ответ:

А)  Гострокутний

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для визначення типу трикутника, що утворюється за даними координатами вершин А, В і С, ми можемо використовувати відомості про довжини його сторін та кути між ними.

1. Знайдемо довжини сторін трикутника:

• Сторона АВ: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = √((3 - (-1))^2 + (1 - 4)^2) = √(4^2 + (-3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5.

• Сторона ВС: BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) = √((-1 - 3)^2 + (1 - 1)^2) = √((-4)^2 + 0) = √16 = 4.

• Сторона CA: CA = √((x1 - x3)^2 + (y1 - y3)^2) = √((-1 - (-1))^2 + (4 - 1)^2) = √(0^2 + 3^2) = √9 = 3.

2. Тепер знайдемо квадрати довжин сторін:

• AB^2 = 5^2 = 25.
• BC^2 = 4^2 = 16.
• CA^2 = 3^2 = 9.

3. Перевіримо, чи виконується теорема Піфагора для цього трикутника:

• Якщо AB^2 = BC^2 + CA^2, то трикутник прямокутний.

У нашому випадку: 25 = 16 + 9.

Оскільки рівність виконується, то ми маємо прямокутний трикутник.

Відповідь: Відомий трикутник АВС є прямокутним.