Question

Игорь и Паша красят забор за 35 часов, Паша и Володя красят этот же забор за 40 часов, а Володя и Игорь за 56 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор работаю втроем?

Answer 1

Производительность Игорь и Паша 1/35 (или за час делают 1/35 работы)  
производительность Володя и Паша 1/40 (или за час делают 1/40 работы) 
производительность Игорь и Володя 1/56 (или за час делают 1/56 работы)
общая производительность их сумма деленная пополам (так как каждый из мальчиков участвуют два раза)
(1/35 + 1/40 + 1/56)/2 = (1/(5*7) + 1/(5*8) + 1/(7*8))/2= (8/(5*7*8) + 7/(5*7*8) + 5/(5*7*8))/2 = 20/(5*7*8) / 2 = 1/(4*7) = 1/28 
Итого за 28 часов  

Answer 2

Пусть забор это 1 (единица), тогда найдем удвоенное произведение и раздели пополам.
(1/35+1/40+1/56)÷2=(3/56+1/56)÷2=1/14÷2=1/28  т.е. весь забор ребята покрасят за 28 часов.
Ответ: 28 часов.

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти общую скорость работы троих мальчиков, а затем использовать эту скорость, чтобы найти время, за которое они покрасят забор.

Для начала найдем скорость работы каждой пары мальчиков. Для этого найдем обратные величины времени, которые каждая пара мальчиков затрачивает на покраску забора:

Игорь и Паша: 1/35 забора в час Паша и Володя: 1/40 забора в час Володя и Игорь: 1/56 забора в час

Теперь сложим эти скорости работы, чтобы найти общую скорость работы троих мальчиков:

1/35 + 1/40 + 1/56 = 0.094 + 0.025 + 0.018 = 0.137 забора в час

Теперь найдем время, за которое трое мальчиков покрасят забор. Для этого разделим 1 (забор) на общую скорость работы троих мальчиков:

1 / 0.137 = 7.3 часа

Итак, мальчики покрасят забор, работая втроем, за 7.3 часа.