Question

Дано: треугольник ABC;bc=3√2;угол B=60°; угол A=45° Найти: AC

Answer 1

Воспользуемся теоремой синусов.АС/sin В = BC/sin AAC/sin60 = 3корня из 2/sin45АС/(корень из 3)/2 = (3корня из 2)/(корень из 2)/2АС*(корень из 2)/2 = (3корня из 2)*(корень из 3)/2АС = (3корня из 2)*(корень из 3)/2 : (корень из 2)/2АС = 3 корня из 3Ответ: 3 корня из 3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов.

Сначала найдем значение угла C, используя свойство суммы углов треугольника: Угол C = 180° - угол A - угол B Угол C = 180° - 45° - 60° Угол C = 75°

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AC: sin(A)/AC = sin(C)/bc sin(45°)/AC = sin(75°)/3√2 AC = sin(45°) * 3√2 / sin(75°) AC = (1/√2) * 3√2 / (√3 + 1/√2) AC = 3 / (√3 + 1)

Таким образом, сторона AC равна 3 / (√3 + 1) или 3(√3 - 1).