Question

Сократите дроби рациональным способом: 2) 15/18, 24/30, 28/32, 21/35; 3) 75/45, 38/66, 54/90, 36/84; ; 4) 49/56,55/77, 26/65, 51/85

Answer 1

15/18 = 5/6
24/30 = 4/5
28/32 = 7/8
21/35 = 3/5
75/45 = 5/3 = 1целая 2/3
38/66 = 19/33
54/90 = 27/45 = 9/15 = 3/5
36/84 = 18/42 = 9/21 = 3/7
49/56 = 7/8
55/77 = 5/7
26/65 = 2/5
51/85 = 3/5

Answer 2

Сокращение дробей

Для сокращения дробей рациональным способом необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

1. 15/18, 24/30, 28/32, 21/35 - Дробь 15/18: НОД(15, 18) = 3, поэтому 15/18 = (15/3)/(18/3) = 5/6 - Дробь 24/30: НОД(24, 30) = 6, поэтому 24/30 = (24/6)/(30/6) = 4/5 - Дробь 28/32: НОД(28, 32) = 4, поэтому 28/32 = (28/4)/(32/4) = 7/8 - Дробь 21/35: НОД(21, 35) = 7, поэтому 21/35 = (21/7)/(35/7) = 3/5

2. 75/45, 38/66, 54/90, 36/84 - Дробь 75/45: НОД(75, 45) = 15, поэтому 75/45 = (75/15)/(45/15) = 5/3 - Дробь 38/66: НОД(38, 66) = 2, поэтому 38/66 = (38/2)/(66/2) = 19/33 - Дробь 54/90: НОД(54, 90) = 18, поэтому 54/90 = (54/18)/(90/18) = 3/5 - Дробь 36/84: НОД(36, 84) = 12, поэтому 36/84 = (36/12)/(84/12) = 3/7

3. 49/56, 55/77, 26/65, 51/85 - Дробь 49/56: НОД(49, 56) = 7, поэтому 49/56 = (49/7)/(56/7) = 7/8 - Дробь 55/77: НОД(55, 77) = 11, поэтому 55/77 = (55/11)/(77/11) = 5/7 - Дробь 26/65: НОД(26, 65) = 13, поэтому 26/65 = (26/13)/(65/13) = 2/5 - Дробь 51/85: НОД(51, 85) = 17, поэтому 51/85 = (51/17)/(85/17) = 3/5

Таким образом, после сокращения дробей рациональным способом получаем следующие результаты: 1. 5/6, 4/5, 7/8, 3/5 2. 5/3, 19/33, 3/5, 3/7 3. 7/8, 5/7, 2/5, 3/5