Question

Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?

Answer 1

Стрелки двигаются по определенным уравнениям движения. но, для начала, определим приблизительно.
1 раз - 8:44
2 раз - 9:54
3 раз - 10:59
4 раз - 12:00
Можно и уравнения составить, если ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ нужно.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, через сколько минут минутная стрелка в часах со стрелками в четвертый раз снова совпадет с часовой стрелкой, когда часы показывают 8 часов 00 минут.

Решение:

Чтобы найти время, через которое минутная стрелка в часах со стрелками в четвертый раз снова совпадет с часовой стрелкой, мы можем использовать следующий подход:

1. В часах со стрелками, минутная стрелка делает полный оборот (360 градусов) за 60 минут. 2. Часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов, что составляет 720 минут. 3. За каждую минуту минутная стрелка продвигается на 360/60 = 6 градусов. 4. За каждую минуту часовая стрелка продвигается на 360/720 = 0.5 градуса.

Теперь мы можем вычислить, через сколько минут минутная стрелка в часах со стрелками в четвертый раз снова совпадет с часовой стрелкой.

Вычисление:

1. В часах со стрелками, минутная стрелка в четвертый раз сделает 4 полных оборота (4 * 360 градусов) за 60 * 4 = 240 минут. 2. Часовая стрелка за это время продвинется на 240 * 0.5 = 120 градусов.

Таким образом, минутная стрелка в часах со стрелками в четвертый раз снова совпадет с часовой стрелкой через 240 минут или 4 часа.

Ответ: Минутная стрелка в часах со стрелками в четвертый раз снова совпадет с часовой стрелкой через 240 минут или 4 часа.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Часовая стрелка вращается со скоростью 0,5 градуса в минуту, а минутная — со скоростью 6 градусов в минуту. Поэтому, когда часы показывают 8 часов 00 минут, часовая стрелка повернута на 240 градусов, а минутная — на 0 градусов. Разность между углами стрелок равна 240 градусов.

Чтобы минутная стрелка в четвертый раз поравнялась с часовой, она должна сделать четыре полных оборота и догнать часовую стрелку. За это время часовая стрелка повернется на некоторый угол $\alpha$. Тогда угол между стрелками будет равен $360 \times 4 - \alpha$. Этот угол должен быть равен 240 градусов, поэтому получаем уравнение:

$$360 \times 4 - \alpha = 240$$

Решая его, находим, что $\alpha = 1200$. Это значит, что часовая стрелка повернулась на 1200 градусов, или на 10 часов. Тогда время на часах будет 6 часов 00 минут.

Чтобы найти, сколько минут прошло с 8 часов 00 минут, нужно умножить угол поворота часовой стрелки на 2, так как она вращается со скоростью 0,5 градуса в минуту. Тогда получаем, что прошло 1200 $\times$ 2 = 2400 минут, или 40 часов.

Ответ: через 40 часов, или 2400 минут, минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой.

Это решение основано на информации из [ЕГЭ–2023, математика базовый уровень: задания, ответы, решения](https://mathb-ege.sdamgia.ru/problem?id=114751). Вы можете посмотреть другие примеры и объяснения на [sdamgia](https://ege.sdamgia.ru/problem?id=99600).