Question

6. Яке знаведених чисел не належить до області визначення функції y = ctg x?а) n/2б) 2n/3в) 3n/2г) 4n/2​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

6. Яке знаведених чисел не належить до області визначення функції

y = ctg x?

Ответ: г) 4n/2

Answer 2

Функція y = ctg(x) або y = cot(x) (котангенс) визначена для всіх значень x, окрім тих, де тангенс (tg) x дорівнює нулю. Тобто, ctg(x) визначений для всіх x, крім тих, де tg(x) = 0.

Знайдемо значення x, при яких tg(x) = 0. Тангенс дорівнює нулю на тих точках, де x дорівнює кратному числу π. Тобто,

x = n * π, де n - це ціле число.

Отже, ctg(x) визначений для всіх x, окрім x = n * π.

Тепер давайте перевіримо, які з наведених чисел не належать до області визначення цієї функції:

а) n/2 - це не є кратним числом π, отже, належить до області визначення ctg(x). б) 2n/3 - це також не є кратним числом π і належить до області визначення ctg(x). в) 3n/2 - це також не є кратним числом π і належить до області визначення ctg(x). г) 4n/2 = 2n - це також не є кратним числом π і належить до області визначення ctg(x).

Отже, всі наведені числа належать до області визначення функції ctg(x).