Question

3. Арина, Марина, Ирина и Екатерина участвовали в турнире по шахматам и заняли первые четыре места. Сумма мест, занятых Ариной, Мариной иИриной, равна 6, сумма мест Марины и Екатерины тоже равна 6. Какое местозанял каждая из них, если Марина заняла более высокое место, чем Арина?Объясните, как вы получили ответ.​

Answer 1

Ответ:

И-1, М-2, А-3,Е-4.

Пошаговое объяснение:

Сумма мест Арины и Екатерины равна 6, в сумме только 4 и 2 составляют это число. Но, мы знаем, что Марина заняла более высокое место, чем Арина, значит 4 (последнее) место Марина занять не могла. Значит Марина заняла 2 место, Екатерина 4.

Остались числа 1 и 3. Арине достаётся 3 место, т.к. она заняла место ниже Марины. А 1 место достаётся Ирине.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты размещения Арины, Марины, Ирины и Екатерины на первых четырех местах, учитывая условия задачи.

Пусть А - место Арины, М - место Марины, И - место Ирины, и Е - место Екатерины. Мы знаем следующее:

1. Сумма мест Арины, Марины и Ирины равна 6: A + M + И = 6.
2. Сумма мест Марины и Екатерины тоже равна 6: М + Е = 6.
3. Марина заняла более высокое место, чем Арина: М > A.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные варианты размещения чисел от 1 до 4, чтобы удовлетворить условиям задачи.

Вариант 1: М = 4, А = 1. Тогда из уравнения (2) следует, что Е = 2. Из уравнения (1) получаем И = 6 - (4 + 1) = 1. Получается, что Марина заняла 4-е место, Арина - 1-е место, Екатерина - 2-е место, и Ирина - 3-е место. Этот вариант удовлетворяет всем условиям задачи.

Вариант 2: М = 3, А = 2. Из уравнения (2) следует, что Е = 3. Из уравнения (1) получаем И = 6 - (3 + 2) = 1. В этом случае Марина заняла 3-е место, Арина - 2-е место, Екатерина - 3-е место, и Ирина - 1-е место. Но по условию задачи Марина должна занять более высокое место, чем Арина, поэтому этот вариант не подходит.

Вариант 3: М = 2, А = 3. Из уравнения (2) следует, что Е = 4. Из уравнения (1) получаем И = 6 - (2 + 3) = 1. В этом случае Марина заняла 2-е место, Арина - 3-е место, Екатерина - 4-е место, и Ирина - 1-е место. Этот вариант также подходит.

Вариант 4: М = 1, А = 4. Из уравнения (2) следует, что Е = 5. Из уравнения (1) получаем И = 6 - (1 + 4) = 1. В этом случае Марина заняла 1-е место, Арина - 4-е место, Екатерина - 5-е место, и Ирина - 1-е место. Но по условию задачи Марина должна занять более высокое место, чем Арина, поэтому этот вариант также не подходит.

Итак, из всех возможных вариантов только два удовлетворяют всем условиям задачи:

1. Марина - 4-е место, Арина - 1-е место, Екатерина - 2-е место, Ирина - 3-е место.
2. Марина - 2-е место, Арина - 3-е место, Екатерина - 4-е место, Ирина - 1-е место.

Таким образом, есть два возможных распределения мест, удовлетворяющих условиям задачи.