Question

Вася посчитал, что если каждая девочка принесёт по 3 руб., а каждый мальчик - по 5 руб., для участия в благотворительной акции, то все 30 учеников класса соберут 122 руб. Сколько в классе мальчиков ?

Answer 1

Ответ:

Мальчиков - 16

Девочек - 14

Answer 2

Давайте обозначим количество девочек в классе как "д" и количество мальчиков как "м". Мы знаем, что каждая девочка принесла 3 рубля, и каждый мальчик принес 5 рублей, и их суммарное пожертвование составило 122 рубля. Мы можем записать это в виде уравнения:

3d + 5m = 122

Также нам известно, что в классе всего 30 учеников:

d + m = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 3d + 5m = 122
2. d + m = 30

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с выразить одну из переменных во втором уравнении через другую и подставим это выражение в первое уравнение:

d = 30 - m

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

3(30 - m) + 5m = 122

Раскроем скобки:

90 - 3m + 5m = 122

Теперь объединим переменные:

2m = 122 - 90 2m = 32

Разделим обе стороны на 2:

m = 32 / 2 m = 16

Итак, в классе 16 мальчиков.