Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 225 и 120.

Answer 1

Ответ:15

Пошаговое объяснение:

225:15=15

120:15=8

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 225 и 120 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на принципе, что НОД двух чисел не изменяется, если большее число заменить на разницу между большим и меньшим числом. Вот как это работает:

1. Начнем с чисел 225 и 120.

2. Вычтем из большего числа (225) меньшее число (120):

   225 - 120 = 105

3. Теперь у нас есть пара чисел (120, 105).

4. Повторим шаги, заменив большее число на разницу:

   120 - 105 = 15

5. Теперь у нас есть пара чисел (105, 15).

6. Повторим шаги снова:

   105 - 15 = 90

7. Теперь у нас есть пара чисел (15, 90).

8. И еще раз:

   90 - 15 = 75

9. Пара чисел теперь (15, 75).

10. Повторим:

    75 - 15 = 60

11. Пара чисел (15, 60).

12. Повторим:

    60 - 15 = 45

13. Пара чисел (15, 45).

14. Повторим:

    45 - 15 = 30

15. Пара чисел (15, 30).

16. Повторим:

    30 - 15 = 15

17. Теперь пара чисел (15, 15).

Таким образом, НОД чисел 225 и 120 равен 15. Таким образом, наибольший общий делитель чисел 225 и 120 равен 15.