Question

№1а)Найдите НОД(10668; 9810)б)Сократите дробь 9810/10668№2а)Найдите НОД (1176; 1764)б)сократите дробь 1176/1764№3Решите уравнение:2(x - 2) + 3 = 0,4(x + 8)

Answer 1

№1 а)Ищем НОД:

10668:2    9810:2   

  5334:2    4905:3

  2667:3    1635:3

    889:7       545:5

    127           109

НОД = 6

б) дробь 1635/1778

№2

a)1176:2   1764:2

     588:2      882:2

     294:2      441:3

     147:3      147:3

       49:7         49:7

          7:7           7:7

           1              1

НОД = 588

б) 2/3

 

3) 2X-4+3=0,4x+3,2; 1,6X=4,2; X=  2,625;

Answer 2

Решение №1

а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 10668 и 9810, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления. Процесс продолжается до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. На этом шаге делитель, который был последним ненулевым остатком, становится НОДом.

Применяя алгоритм Евклида:

Шаг 1: Делим 10668 на 9810 и находим остаток:

10668 ÷ 9810 = 1 (остаток 8558)

Шаг 2: Заменяем большее число (9810) остатком (8558):

9810 ÷ 8558 = 1 (остаток 1252)

Шаг 3: Заменяем большее число (8558) остатком (1252):

8558 ÷ 1252 = 6 (остаток 106)

Шаг 4: Заменяем большее число (1252) остатком (106):

1252 ÷ 106 = 11 (остаток 26)

Шаг 5: Заменяем большее число (106) остатком (26):

106 ÷ 26 = 4 (остаток 2)

Шаг 6: Заменяем большее число (26) остатком (2):

26 ÷ 2 = 13 (остаток 0)

На этом шаге остаток стал равным нулю. Последний ненулевой остаток равен 2, поэтому НОД(10668, 9810) = 2.

б) Чтобы сократить дробь 9810/10668, мы можем поделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД(10668, 9810) = 2, поэтому:

9810 ÷ 2 = 4905 10668 ÷ 2 = 5334

Таким образом, сокращенная дробь равна 4905/5334.

Решение №2

а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1176 и 1764, мы снова можем использовать алгоритм Евклида.

Применяя алгоритм Евклида:

Шаг 1: Делим 1764 на 1176 и находим остаток:

1764 ÷ 1176 = 1 (остаток 588)

Шаг 2: Заменяем большее число (1176) остатком (588):

1176 ÷ 588 = 2 (остаток 0)

На этом шаге остаток стал равным нулю. Последний ненулевой остаток равен 588, поэтому НОД(1176, 1764) = 588.

б) Чтобы сократить дробь 1176/1764, мы можем поделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД(1176, 1764) = 588, поэтому:

1176 ÷ 588 = 2 1764 ÷ 588 = 3

Таким образом, сокращенная дробь равна 2/3.

Решение №3

Для решения уравнения 2(x + 2) + 3 = 0.4(x + 8), мы сначала раскроем скобки и соберем все переменные в одну часть уравнения:

2x + 4 + 3 = 0.4x + 3.2

Затем мы можем вычесть 0.4x и 7.2 с обеих сторон уравнения:

2x - 0.4x = 3.2 - 7.2

Упрощаем:

1.6x = -4

Далее делим обе стороны уравнения на 1.6:

x = -4 / 1.6

Вычисляем:

x = -2.5

Таким образом, решение уравнения 2(x + 2) + 3 = 0.4(x + 8) равно x = -2.5.