Question

Упростите выражение 1+2sin(-a)sin(2Pi/2 -a)

Answer 1

1+2*(-sina)*cosa=1-2sinacosa=(sina-cosa)² или 1-sin2a

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение и упростим его шаг за шагом.

Исходное выражение: 1 + 2sin(-a)sin(2π/2 ± a)

Шаг 1: Раскроем синусы с помощью формулы двойного угла.

sin(2π/2 ± a) = sin(π ± 2a)

Заметим, что sin(π + x) = -sin(x) и sin(π - x) = sin(x).

Таким образом, мы можем переписать наше выражение следующим образом:

1 + 2sin(-a)sin(π ± 2a) = 1 + 2sin(-a)(-sin(2a)) или 1 + 2sin(-a)(sin(2a))

Шаг 2: Упростим каждое из двух возможных выражений по отдельности.

2sin(-a)(-sin(2a)) = -2sin(-a)sin(2a)

2sin(-a)(sin(2a)) = 2sin(-a)sin(2a)

Таким образом, у нас есть два возможных упрощенных выражения:

1 - 2sin(-a)sin(2a) и 1 + 2sin(-a)sin(2a)

Исходное выражение упрощено и может быть записано в одной из двух форм:

1 - 2sin(-a)sin(2a) или 1 + 2sin(-a)sin(2a)

Обратите внимание, что в результате упрощения мы избавились от зависимости от знака ± в исходном выражении и получили два возможных варианта. Выбор между этими двумя вариантами зависит от контекста или дополнительных условий задачи.