Question

ПОМОГИТЕ!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! При каких значениях имеет смысл выражение: 1) 1 : (х-8) 2) 19: х 3) (х-3) : (х+3) 4) 7: (9-х) 5) 5х: (2х-9)

Answer 1

1)  при всех х≠8
2)х≠0
3)х≠-3
4)х≠9
5)х≠4,5
Знаменатели дробей не должны обращаться в ноль

Answer 2

1) при x: -oo<8 и 8>+oo
2) при х: -оо<0 и 0>+oo
3) при х: -оо<-3 и -3>+оо
4)при х: -оо<9 и 9>+оо
5)при х: -оо<4,5 и 4,5>+оо

Answer 3

Решение уравнений и выражений

Привет! Я могу помочь с решением уравнений и выражений. В данном случае, у нас есть несколько выражений, которые нужно проанализировать. Давай начнем с них по порядку.

1) \(1 : (x-8)\)

2) \(19 : x + 3 : (x-3) : (x+3)\)

3) \(7 : (9-x)\)

4) \(5x : (2x-9)\)

Давай рассмотрим каждое выражение по отдельности и найдем значения, при которых они имеют смысл.

1) \(1 : (x-8)\)

Это выражение представляет деление числа 1 на разность \(x\) и 8. Значение \(x\), при котором это выражение имеет смысл, должно приводить к допустимому значению в знаменателе (то есть исключать деление на ноль).

Следовательно, выражение \(x-8\) не должно быть равно нулю:

\[x - 8 \neq 0\]

Отсюда мы можем найти допустимые значения \(x\). Решим уравнение:

\[x \neq 8\]

Таким образом, выражение \(1 : (x-8)\) имеет смысл при всех значениях \(x\), кроме \(x = 8\).

2) \(19 : x + 3 : (x-3) : (x+3)\)

Это выражение представляет последовательное деление числа 19 на \(x+3\), затем на \(x-3\), и наконец на \(x+3\). Значение \(x\), при котором это выражение имеет смысл, должно также исключать деление на ноль.

Аналогично первому случаю, знаменатели в каждом шаге деления не должны быть равны нулю:

\[x + 3 \neq 0\] \[x - 3 \neq 0\] \[x + 3 \neq 0\]

Решая каждое уравнение, мы получим допустимые значения \(x\):

\[x \neq -3\] \[x \neq 3\] \[x \neq -3\]

Таким образом, выражение \(19 : x + 3 : (x-3) : (x+3)\) имеет смысл при всех значениях \(x\), кроме \(x = -3\) и \(x = 3\).

3) \(7 : (9-x)\)

Это выражение представляет деление числа 7 на разность 9 и \(x\). Значение \(x\), при котором это выражение имеет смысл, должно приводить к допустимому значению в знаменателе.

Таким образом, выражение \(9-x\) не должно быть равно нулю:

\[9 - x \neq 0\]

Отсюда мы можем найти допустимые значения \(x\). Решим уравнение:

\[x \neq 9\]

Таким образом, выражение \(7 : (9-x)\) имеет смысл при всех значениях \(x\), кроме \(x = 9\).

4) \(5x : (2x-9)\)

Это выражение представляет деление числа \(5x\) на разность \(2x\) и 9. Значение \(x\), при котором это выражение имеет смысл, должно также исключать деление на ноль.

Аналогично предыдущим случаям, знаменатель не должен быть равен нулю:

\[2x - 9 \neq 0\]

Решая