Question

Задача 3-й класс. Шифр состоит из 4 разных цифр. Сколько шифров можно составить, используя цифры 2,3,4,5,6? Если можно с объяснением.

Answer 1

Первую цифру можно выбрать из 5, вторую из 4 оставшихся, третью из 3 оставшихся, четвертую из 2 оставшихся. Таким образом, 5*4*3*2 = 120 (вариантов)
Ответ: Можно составить 120 шифров

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно определить, сколько различных шифров можно составить, используя цифры 2, 3, 4, 5 и 6.

Решение:

У нас есть 5 различных цифр: 2, 3, 4, 5 и 6. Из этих цифр мы должны выбрать 4 для составления шифра.

Чтобы определить количество возможных комбинаций, мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений. Формула для комбинаций без повторений из n элементов, выбранных k раз, выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n! обозначает факториал числа n.

В нашем случае, n = 5 (количество доступных цифр) и k = 4 (количество цифр, которые мы выбираем для составления шифра).

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

C(5, 4) = 5! / (4! * (5 - 4)!) = 5! / (4! * 1!) = 5

Таким образом, мы можем составить 5 различных шифров, используя цифры 2, 3, 4, 5 и 6.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на математической формуле для комбинаций без повторений и не требует дополнительных источников.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!