Question

Помагите решить |6х-1|<1

Answer 1

Ответ:

х=1/6

Пошаговое объяснение:

Т.к. модуль любого числа положителен или равен 0,то в данном неравенстве выражение под модулем должно быть равно 0,что бы неравенство получилось верным.

6х-1=0

6х=1

х=1/6

Answer 2

Для решения неравенства |6x - 1| < 1, нужно рассмотреть два случая:

1. 6x - 1 >= 0: В этом случае, абсолютное значение |6x - 1| равно самому выражению (6x - 1). Таким образом, неравенство можно записать как: 6x - 1 < 1

   Теперь, добавим 1 к обеим сторонам: 6x < 2

   И разделим обе стороны на 6: x < 2/6

   Упростим дробь: x < 1/3

2. 6x - 1 < 0: В этом случае, абсолютное значение |6x - 1| равно противоположному значению (-6x + 1). Таким образом, неравенство можно записать как: -6x + 1 < 1

   Вычтем 1 из обеих сторон: -6x < 0

   Теперь разделим обе стороны на -6, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак: x > 0

Таким образом, у нас есть два случая:

1. x < 1/3
2. x > 0

Чтобы найти интервалы, в которых выполняется исходное неравенство |6x - 1| < 1, мы можем взять пересечение этих двух интервалов. Исходное неравенство выполняется, когда x находится в интервале (0, 1/3).