Question

В туристической группе 10 человек знают английский язык, 10 – итальянский, 6 – испанский. По два языка знают: 6 человек – английский и итальянский, 4 – английский и испанский, 3 – итальянский и испанский. Один человек знает все три языка. Сколько туристов в группе?

Answer 1

Ответ:

39 Туристов в группе..........

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом включения и исключения для решения этой задачи.

У нас есть три языка: английский, итальянский и испанский. Давайте обозначим количество людей, знающих каждый из этих языков:

A - количество людей, знающих английский I - количество людей, знающих итальянский S - количество людей, знающих испанский

Мы знаем следующее:

A = 10 (знают английский) I = 10 (знают итальянский) S = 6 (знают испанский)

Теперь давайте учтем информацию о людях, которые знают два языка:

A и I = 6 (знают английский и итальянский) A и S = 4 (знают английский и испанский) I и S = 3 (знают итальянский и испанский)

Также у нас есть один человек, который знает все три языка.

A, I и S = 1 (знает английский, итальянский и испанский)

Теперь мы можем использовать принцип включения и исключения:

Общее количество людей в группе = A + I + S - (A и I) - (A и S) - (I и S) + (A, I и S)

Общее количество людей в группе = 10 + 10 + 6 - 6 - 4 - 3 + 1

Общее количество людей в группе = 14

Итак, в туристической группе 14 человек.